DWI CAHYATI: Distribusi Frekuensi

Haiii.... teman-teman semuannya, disini saya akan berbagi sedikit tentang Distribusi Frekuensi.

Apa itu Distribusi Frekuensi, Secara umum distribusi frekuensi merupakan penyusunan suatu data dimulai dari yang terkecil sampai yang terbesar dan membaginya dalam beberapa kelas atau disusun berdasarkan kelompok-kelompok atau kategori tertentu. Manfaat penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi adalah untuk menyederhanakan penyajian data sehingga menjadi lebih mudah untuk dibaca dan dipahami sebagai bahan informasi.

Distribusi Frekuensi Kualitatif : Pengklasifikasian atau pembagian data berdasarkan katagori atau sifat-sifat data secara kualitatif.

Distribusi Frekuensi Kuantitatif : Pengklasifikasian atau pembagian kelas-kelas datanya berdasarkan serangkaian numerical atau angka-angka tertentu.

Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Daftar frekuensi ini akan memberikan gambaran yang

khas tentang bagaimana keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk

diketahui, karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan sifat dari keragaman data. Tanpa memperhatikan sifat keragaman data,

penarikan suatu kesimpulan pada umumnya tidaklah sah.

Sebagai contoh, perhatikan tabel berikut :

Sangatlah sulit untuk menarik suatu kesimpulan dari daftar data tersebut. Secara sepintas, kita belum dapat menentukan berapa nilai ujian terkecil atau terbesar. Demikian pula, kita belum bisa mengetahui dengan tepat, berapa nilai ujian yang paling banyak atau berapa banyak mahasiswa yang mendapatkan nilai tertentu. Dengan demikian, kita harus mengolah data tersebut terlebih dulu agar dapat memberikan gambaran atau keterangan yang lebih baik.

Bandingkan dengan tabel berikut ini, yang sudah disusun dalam bentuk daftar frekuensi.

Pada Tabel 2, dapat diketahui bahwa ada 80 mahasiswa yang mengikuti ujian, nilai ujian terkecil adalah 35 dan tertinggi adalah 99. Nilai 80 adalah merupakan nilai yang paling banyak diperoleh oleh mahasiswa, yaitu ada 5 orang, atau dengan kata lain, bisa dikatakan bahwa ada 5 mahasiswa yang memperoleh nilai 80. Disisi lain, dapat dikatakan bahwa tidak ada satu pun mahasiswa yang memperoleh nilai 36, atau hanya satu orang mahasiswa yang memperoleh nilai 35.

Dengan menyusun data mentah (tabel 1), menjadi tabel 2 (daftar frekuensi), maka sudah dapat dilakukan analisa data dan dapat pula dijadikan dasar untuk mengambil kesimpulan. Namun masih dirasakan kurang efisien (terlalu banyak/panjang baris kolomnya) dan kurang efektif (sulit dilihat secara keseluruhan dan masih membutuhkan eksra perhatian atau harus mencari-cari data yang diperlukkan).

Untuk mengatasi kurang efisien dan efektif maka para ahli statistika telah melakukan penyederhaan tabel daftar frekuensi dengan cara pengelompokan data sehingga diperoleh tabel frekuensi yang lebih efektif dan efisien (tabel 3).

Dari daftar tersebut, kita bisa mengetahui bahwa mahasiswa yang mengikuti ujian ada 80, selang kelas nilai yang paling banyak diperoleh oleh mahasiswa adalah sekitar 71 sampai

80, yaitu ada 25 orang, dan seterusnya. Hanya saja perlu diingat bahwa dengan cara ini kita bisa kehilangan identitas dari data aslinya. Sebagai contoh, kita bisa mengetahui bahwa ada

2 orang yang mendapatkan nilai antara 31 sampai 40. Meskipun demikian, kita tidak akan tahu dengan persis, berapa nilai sebenarnya dari 2 orang mahasiswa tersebut, apakah 31 apakah 32 atau 36 dan seterusnya.

Untuk membuat sebuah Tabel Distribusi Frekuensi, dapat dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut:

1. Mengurutkan data mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar

2. Menghitung Rentang/Range (R)

3. Menentukan banyak atau jumlah kelas (K), jumlah kelas atau Panjang kelas dapat membantu ditentukan dengan beberapa cara.

4. Menghitung Panjang Kelas atau Interval kelas.

5. Menentukan nilai batas bawah kelas bawah dari masing-masing kelas.

6. Memasukkan data (data input) mulai dari data terkecil hingga data yang terbesar (mulai data pertama, hingga data terakhir) kedalam kelas yang sesuai, dengan data member atau data turus ( / ).

7. Setelah keseluruhan data telah dimasukkan kelas-kelasnya masing-masing yang sesuai (terdistribusi sampai habis) dan dijumlahkan maka akhirnya diperoleh distribusi.

Secara Umum, Tabel Distribusi Frekuensi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam, yaitu :

1. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok

3. Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif

4. Tabel Distribusi Frekuensi Kuantitatif

Untuk bagian-bagian Distribusi Frekuensi yaitu :

1. Class (kelas-kelas)

2. Class Limits (batas kelas)

3. Class Boundary (tepi kelas)

4. Class Mid Point (titik tengah kelas)

5. Class Interval (interval kelas)

6. Class Frequency (frekuensi kelas)

Berikut contoh teknik menyusun tabel distribusi frekuensi katagorikal :

Berikut ini disajikan data mengenai pendapatan rata-rata masyarakat dibeberapa propinsi di

Indonesia berdasarkan hasil survei pada tahun 20xx.

Berdasarkan data di atas, buatlah tabel frekuensi yang disusun berdasarkan kategori rata- rata pendapatan yang mengacu pada kriteria yang ditetapkan oleh pemerintah, misalnya

- Masyarakat berpenghasilan rendah adalah pendapatan rata-ratanya kurang dari Rp.

47.000.000,- (empat puluh tujuh juta rupiah).

- Masyarakat berpenghasilan sedang adalah pendapatan rata-ratanya antara Rp.

47.000.000,- - Rp. 57.000.000,- (empat puluh tujuh juta rupiah – lima puluh tujuh juta rupiah).

- Masyarakat berpenghasilan tinggi adalah pendapatan rata-ratanya lebih dari Rp.

57.000.000,- (lima puluh tujuh juta rupiah).

Solusi :

Frekuensi relatif adalah frekuensi yang dinyatakn dalam angka relative atau dalam presentase.

Frekuensi kumulatif dari suatu distribusi frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu variabel interval kelas.

Ada dua jenis frekuensi kumulatif :

a. Frekuensi kumulatif “Kurang Dari” (less than)

b. Frekuensi kumulatif “Lebih Dari” (more than)

Untuk menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik ada tiga jenis grafik yang dapat dipergunakn, yaitu :

Histogram (Diagram Batang)

gambaran mengenai suatu distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel frekuensi yang dinyatakan dalam segi empat. Sumbu horizontal atau sumbu x menunjukkan nilai-nilai data yang dinyatakan

dalam kelas-kelas data dan sumbu vertical atau sumbu y menunjukkan frekuensi data.

Polygon (Diagram Garis)

Polygon frekuensi adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang dibentuk oleh titik- titik tengah kelas (class mid point) dan frekuensi kelasnya dari suatu histogram.

Ogive (Polygon Frekuensi Kumulatif)

Ogive adalah diagram bentuk garis dari distribusi frukeunsi kumulatif. Sumbu vertical menyatakan frekuensi kumulatif, sumbu horisontal menyatakan tepi kelas.

Gambar 10