Ukuran pemusatan Data

Hallo….. teman-teman sekalian , disini saya akan sedikit sharing tentang ukuran pemusatan data.

Apasih pemusatan data, contohnya kaya apa … yukkk mari saya akan menjelaskannya.

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Ukuran pemusatan data yang paling banyak digunakan adalah median, mean dan modus.

Apa itu Median, mean dan modus ?? pantengin teruss man temann…

Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.

• Median untuk Data Tunggal

1. Jika banyaknya data n ganjil

2. Jika banyaknya data n genap

Keterangan:

Me = Median

n = jumlah data

x = nilai data

Mean

Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x.

• Rata-Rata untuk Data Tunggal

  

Keterangan:
ẋ = mean
n= banyaknya data

Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo.  Beberapa kemungkinan tentang modus suatu gugus data:

• Apabila pada sekumpulan data terdapat dua modus, maka gugus data tersebut dikatakan bimodal.
• Apabila pada sekumpulan data terdapat lebih dari dua modus, maka gugus data tersebut dikatakan multimodal.
• Apabila pada sekumpulan data tidak terdapat modus, maka gugus data tersebut dikatakan tidak mempunyai modus.

• Modus untuk data tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

• Modus untuk data berkelompok
  

Keterangan :

Tb = Tepi bawah kelas modus

d1 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya

d2 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya

c = Panjang kelas

Berikut Contoh soal yang akan kita lihat median, mean dan modus.

·         Contoh 1.1

Hasil ulangan mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama 1 semester, adalah: 7.5, 8, 7, 6.5, 7,7,6.5, 8,7.5,8,7,7 . Berapa nilai Median, Mean dan Modus dari data tunggal diatas?

Jawab :

Median

Untuk menentukan Median, maka data diatas harus kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, sebagai berikut:

            6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah data diurutkan, maka selanjutnya kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena banyaknya data jumlahnya Genap (12), maka nilai tengah menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.

Median = (7+7) : 2 = 7

Mean (Nilai rata-rata)

Mean = (7.5+8+7+6.5+7+7+6.5+8+7.5+8+7+7) : 12

Mean = 87 : 12

Mean = 7,25

Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, didapat bahwa data nilai yang sering muncul adalah nilai 7, sebanyak 5 kali.

Jadi modus = 7.

·         Contoh 1.2

Diketahui data sebagai berikut, hitunglah Mean, Median dan Modusnya !

Untuk mencari Mean, kita diperlukan mencari nilai tengah dan jumlah hasil dari nilai tengah di kali dengan frekuensi. Berikut tabel setelah dicari :

Jawab :

SKEWENESS (KECONDONGAN)

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu :

• Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).
• Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).
• Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).

 Dari gambar grafik diatas dapat kita lihat bahwa nilai modus lebih dari pada nilai mean (modus>mean). Sehingga Skewness (kecondongan) dari data tersebut adalah Skewed to the left or negatively skewed (Kecondongan data ke arah kiri atau condong negatif).

Okay itu dia, sedikit penjelasan yang mampu saya sampaikan teman-teman sekalian, semoga bermanfaat dan berkah ilmunya. aamiin ya rabbal alamiin 😄😄