Ukuran Letak Data

Hai haiii teman-teman jumpa lagi dengan saya, 

disini saya akan share sedikit tentang ukuran letak data yang sebelumnya kan kita sudah membahas tentang Penyajian Data, Distribusi Frekuensi dan Ukuran Pemusatan Data.

Kali ini saya akan membahas tentang Ukuran Letak Data

apa sih itu ..... yukkkk simak baik-baik ya man temannn.....

Ukuran lokasi (ukuran letak) merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada, yang termasuk ukuran lokasi (ukuran letak) antara lain atalah quartil, desil, persentil.

Quartil (Qi)

Ukuran letak yang peratama yaitu Quartil. Perhatikan ilustrasi berikut ini:

Berdasarkan ilustrasi di atas, dapat dikatakan bahwa:

·         Quartil pertama (Q1/Quartil Bawah) ialah nilai dalam distibusi yang membatasi 25% frekuensi di bagian bawah distribusi.

·         Quartil kedua (Q2/Quartil Tengah)ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi di bagian atas dan 50% di bawahnya/ tengah-tengah

·         Quartil ketiga (Q3/Quartil Atas) ialah nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian bawah.

Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimulkan Kuartil merupakan nilai-nilai yang membagi sekumpulan data menjadi 4 bagian yang sama. Jenisnya ada kuarti bawah (Q1), Kuarti tengah (Q2) dan Kuartil Atas (Q3). Kuartil untuk data tunggal dan data kelompok interval berbeda cara menentukannya. Namun inntinya sama yaitu menentukan nilai yang membagi sekumpulan data menjadi 4 bagian yang sama.

Menentukan Quartil pada data tunggal

Contoh pada data dengan N Ganjil.

Q1= 1 (7+1)/4=8/4=2, berarti Quartil 1 terletak pada data ke-2 yaitu 7. Untuk Q2 dan Q3 caranya sama.

Contoh pada data dengan N Genap

Q2 terletak pada data: 2 (4+1)/4=2.25. Data ke 2.25 terletak pada data ke-2 (7) dan ke-3 (8), sehingga Q2=(7+8)/2= 7.5; untuk Q1 dan Q3 caranya sama.

Menentukan Quartil pada data kelompok interval

Rumus Quartil pada data tunggal dan kelompok interval berbeda. Langkah pertama yang harus dilakukan yaitu menentukan kelas Qi dengan rumus in/4 untuk i=1,2,3. Perhatikan rumus dan contoh menentukan nilai Quartil Ke-3 atau Quartil atas berikut ini.

Desil (Di)

Ukuran letak berikutnya yaitu Desil. Desil (Di) merupakan sekumpulan data yang terlebih dahulu diurutkan dari terkecil sampai terbesar kemudian dibagi sepuluh bagian yang sama.

Pada dasarnya cara menentukan desil sama dengan penentuaan kuartil, yang membedakan hanya pembaginya saja. Desil membagi distribusi data menjadi 10 bagian yang sama.

Rumus menentukan Desil

Contoh Data Tunggal

Data: 2   3   4   4   4   5   5   6   7   8    8   8   9    9 ; tentukan D2 dan D7

D2 terletak pada  2(14 + 1) /10 = 3, sehingga D2  adalah 4

D7 terletak pada 7(14+1)/10= 8,5 ; data 8,5 terletak pada data ke-8 dan ke-9, sehingga D7 adalah (6+7)/2 = 6,5

Contoh Data Kelompok Interval

Persentil (Pi)

Persentil merupaka sekumpulan data yang terlebih dahulu diurutkan dari yang terendah sampai tertinggi kemudian dibagi 100 bagian sama besar, dengan kata lain membagi distribusi data menjadi 100 bagian yang sama besar.

Penetuan Persentil caranya sama dengan perhitungan nilai quartil dan desil, yang membedakan hanya pembaginya. Persentil maka pembaginya adalah per-100, sehingga rumus matematisnya menjadi:

Contoh Data Tunggal

Data: 2   3   4   4   4   5   5   6   7   8    8   8   9    9 ; tentukan P20

P20 terletak pada  20(20+ 1) /100= 4,2 ; data ke 4,2 terletak pada data ke-4 dan ke-5 sehingga

P20=(4+4)/2=4

Contoh data kelompok interval

Happy learning ☺