Pendugaan Interval (Estimasi)

Selamat datang para pembaca blok setiaaaa....

Melanjutkan materi sebelunya yang berhubungan statistik 1, kai ini saya akan membahas sedikit tentang pendugaan interval (estimasi)

Apa itu yukkk simak ya gaisss....

Pendugaan Interval  adalah suatu dugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, di dalam interval mana kita harapkan dengan keyakinan tertentu parameter itu akan terletak. Hasil pendugaan interval ini diharapkan akan lebih obyektif.

Ciri-ciri suatu penduga yang baik adalah sebagai berikut :

1.            Tidak Bias

2.           Konsistensi

3.           Efisiensi

4.           Sufisiensi

PENDUGAAN INTERVAL UNTUK RATA-RATA

Untuk membuat pendugaan interval, harus ditentukan terlebih dahulu besarnya tingkat keyakinan, yang diberi symbol 1-α . Umumnya, tingkat kepervayaan yang digunakan adalah 90%, 95%, dan 99%.

Pernyataan probabilitas dapat dituliskan sebagai berikut :

Penyusunan interval keyakinan ditentukan oleh bentuk distribusi sampling dan diketahui atau tidaknya standar deviasi populasi .

Ada tiga rumus pendugaan interval rata-rata :

Pertama,

Rumus ini berlaku jika sampel besar (n ≥ 30) dari populasi yang tak terbatas.

Kedua,

Rumus ini digunakan kalau populasi terbatas.

Ketiga,

Dengan

Rumus ini berlaku bagi sampel kecil (n < 30)

Keterangan :

Untuk mengetahui distribusi mana yang akan digunakan bagi pendugaan interval, perhatikan skema 1.

PENDUGAAN INTERVAL UNTUK DUA RATA-RATA

Pendugaan interval selisih ratarata dua populasi yang merupakan sumber pengambilan sampel, dirumuskan sebagai berikut :

Dengan

Jika n ≥ 30 , serta  dan  diketahui.

Jika n < 30, serta  dan  tidak diketahu, menggunakan rumus berikut :

Dengan

Keterangan :

PENDUGAAN INTERVAL UNTUK SATU PROPORSI

Proporsi sampel adalah penduga tak bias terhadap proporsi populasi.

Untuk populasi berhingga, dan

Untuk populasi tak berhingga.

Rumus untuk pendugaan proporsi populasi adalah sebagai berikut :

Dengan

PENDUGAAN INTERVAL UNTUK DUA PROPORSI

pendugaan interval selisih proporsi dua populasi yang merupakan sumber pengambilan sampel, dirumuskan sebagai berikut :

 Keterangan :

Contoh 1

Contoh 2

Sekian gaisss semoga bermanfaat J