DWI CAHYATI: Distribusi sampling

Jumpa lagi dengan saya gaissss

Yang setiap minggunya selalu berbagi materi tentang statistik....

Kali ini pun saya akan melakukan

hal yang sama tetapi dengan judul “Distribusi Sampling”

Apa itu yuk simak ya gaissss

Distribusi sampling adalah distribusi dari besaran-besaran statistik seperti rata-rata, simpangan baku, proporsi yang mungkin muncul dari sampel-sampel.

Sampling yang baik adalah sampling yang dapat menghemat biaya biaya dan waktu, serta menjaga keakuratan hasil-hasilnya. Secara khusus teknik sampling berguna dalam Estimasi parameter populasi (seperti mean populasi, varians populasi dll.)

Metoda Penarikan Sampling ada 2 yaitu :

1. Penarikan sampel probabilitas:

· prosedur objektif: probabilitas pemilihan diketahui terlebih dahulu untuk setiap elemen populasi.

· setiap elemen populasi memiliki probabilitas yang sama sebagai sampel.

· metode pemilihan acak (random), konsep matematik yang tepat , sehingga setiap elemen dalam populasi memiliki peluang yang sama sebagai sampel.

2. Penarikan sampel non probabilitas:

· prosedur subjektif, kerangka sampelnya tidak tersedia.

· Setiap elemen populasi tidak memiliki probabilitas yang sama sebagai sampel, dipilih berdasarkan pertimbangan-pertimbangan pribadi.

PROBABILITY SAMPLING

1. Sampling acak sederhana (simple random sampling)

· Baik (bukti empiris yang dihasilkan), representative

· Populasi terbatas: peluang acak secara individual.

· Populasi banyak dan berkelompok: mengambil sejumlah kelompok yang ada, kemudian pengambilan sampel acak dilakukan pada kelompok tersebut.

Sampling acak berstrata disproporsional

Yaitu Bila populasi berstrata, tetapi kurang proporsional.

Prinsip sampling disproporsional adalah :

· Semakin besar suatu strata, semakin besar sampel

· Semakin tinggi variabilitas di dalam suatu sampel, semakin besar sampel

2. Sampling acak berstrata proporsional (proportioned stratified random sampling)

Subsample-subsampel acak sederhana ditarik dari setiap strata yang kurang lebih sama dalam beberapa karakteristik.

a. Sampling acak berstrata proporsional

Bila populasi mempunyai anggota/unsur tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Untuk suatu organisasi yang mempunyai pegawai dengan latar belakang pendidikan berstrata, populasi pegawai itu berstrata.

3. Metode sampling berkelompok (cluster sampling) yaitu :

§ Memilih subpopulasi yang disebut klaster, setiap elemen kelompok dipilih sebagai anggota sampel.

§ Untuk objek dengan data sangat luas (penduduk Negara, provinsi) samplingnya berdasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.

§ Kriteria cluster bertolak belakang dengan apa yang digunakan dalam sampling berstrata.

§ Populasi harus dibagi ke dalam kelompok-kelompok yang bersifat mutually exclusive, selanjutnya dipilih secara acak sebagai sampel.

NON PROBABILITY SAMPLING

· Prosedur bersifat subjektif.

· Probabilitas pemilihan elemen populasi tidak dapat ditentukan.

· Hemat waktu/biaya ( tidak perlu kerangka sampling)

· Hasilnya bisa bias dan ketidakpastian.

· Misalnya, dalam suatu penelitian terhadap para pengunjung mal atau pusat-pusat, perbelanjaan.

a. Sampling Sistematik

b. Berdasarkan urutan anggota populasi (populasi dibagi dengan ukuran sampel yang diperlukan (n) dan sampel diperoleh dengan cara mengambil setiap subjek ke-n).

c. Sampling Wilayah

d. Sampling klaster dalam suatu wilayah.

e. Sampling Kemudahan

f. Untuk mendapatkan informasi dengan cepat, mudah dan murah.

g. Sampling Pertimbangan

h. Didasarkan pada kriteria-kriteria tertentu.

i. Sampling Kuota

j. Bentuk lain sampling pertimbangan, karakteristik-karakteristik tertentu yang relevan yang menjelaskan dimensi-dimensi populasi.

Populasi terhingga dan tak tehingga

Populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar. Populasi tak terhingga (infinite population) memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga.

DISTRIBUSI SAMPLING

Distribusi Sampling Rata-Rata

Distribusi sampling rata-rata merupakan distribusi normal, yang berbentuk lonceng, simetris dan memiliki rata-rata dan deviasi standar.

Dalil Batas Memusat (The Central Limit Theorem)

Dalil yang menyatakan bahwa untuk suatu populasi dengan rata-rata dan varian : distribusi sampling rata-rata dari semua kemungkinan sampel berukuran n yang diambil dari populasi akan terdistribusi secara normal dengan rata-rata sama dengan rata-rata populasi dan deviasi standar , dengan deviasi standar populasi dibagi akar atau √ , dengan asumsi bahwa ukuran sampel cukup besar.

Jika ukuran sampel (n ) cukup besar, distribusi rata-rata sampel akan mendekati normal, tidak peduli apakah populasinya terdistribusi secara normal atau tidak, dengan

keterangan :

Tidak ada angka yang pasti tentang “ukuran sampel yang cukup besar”, tetapi biasanya angka n > 30 dianggap cukup besar.

Distribusi Sampling Beda Rata-rata

Distribusi Sampling Proporsi

Misalkan proporsi populasi dinotasikan dengan dengan .

dimana

jumlah item proporsi

adalah jumlah seluruh item.

Sebagai contoh, total mahasiswa adalah 100 orang, jika 30 mahasiswa diantaranya merokok, proporsi mahasiswa yang merokok adalah 30/100 atau 30%.

Misalkan populasi adalah N dan sampel adalah n, berarti kita telah memiliki p (proporsi sampel) sebanyak C(N,n) . P yang dimaksud berjumlah sangat besar dan membentuk distribusi normal dengan rata-rata dan deviasi standar . Dimana

Distribusi Sampling Beda Proporsi

Misalkan populasi 1 adalah N₁ dan sampel 1 adalah n₁ maka terdapat C (N₁,n₁) dengan proporsi p₁. Sedangkan populasi 2 adalah N₂dan sampel 2 adalah n₁ maka terdapat C (N₂,n₂) dengan proporsi p₂ . Selisih dari p₁ dan p₂ membentuk distribusi normal dengan rata-ratanya adalah